PRIMA ELEMENTARE – CONCETTO DI SEQUENZA NUMERICA

IMPARARE A CONTARE - step 1° di cinque tra loro collegati

L’approccio che nella scuola si ha con i bambini riguardo ai “numeri”, può riflettersi drammaticamente sul loro futuro scolastico e oltre.

Alcuni insegnanti non si soffermano abbastanza a considerare la distinzione che esiste tra alcuni concetti ben distinti (sequenza numerica e quantità), anche se convergenti, concetti che devono essere interiorizzati dal bambino in modo non lacunoso e confuso e pertanto affrontati nella scuola in modo adeguato.

Secondo autorevoli teorie, la conoscenza deriva dalle azioni che il bambino opera sugli oggetti, dalla coordinazione di azioni e non è contenuta negli oggetti stessi.

“Questo caso che abbiamo studiato nel modo più completo con molti bam­bini mi fu suggerito per la prima volta da un amico matematico che lo citava come punto di partenza del suo interesse per la matematica.
Un giorno, quando era ancora bambino, contò dei sassolini, li allineò in fila, li contò da sinistra a destra e arrivò a dieci. Poi proprio per gioco li contò da destra a sinistra per vedere a quale numero sarebbe arrivato e si sorprese di arrivare di nuovo a dieci. Dispose i sassolini in cerchio e li contò e ancora una volta erano dieci. ...
Scoprì così che la somma è indi­pendente dall'ordine. E’ vero che i sassolini per così dire gli permisero di sistemarli in vari modi, cosa che non avrebbe potuto fare con gocce d'acqua. Così, in questo senso ci fu un aspetto fisico nel suo modo di conoscenza. Ma l'ordine non era nei sassolini; era lui, il soggetto, a mettere i sassolini in fila e poi in cerchio. La somma, inoltre, non era nei sassolini stessi; era lui che li sommava.
La conoscenza che que­sto futuro matematico scoprì in quel giorno, quindi, scaturì non dalle proprietà fisiche dei sassolini ma dalle azioni che egli eseguiva su di essi.
Tale conoscenza è quella che io chiamo conoscenza logico-matematica e non conoscenza fisica”.
J.PIAGET: ricerche sullo sviluppo e l'educazione dell'intelligenza (antologia di scritti a cura di Roberto Maragliano), Loescher Editore, 1977, Torino

L’apprendimento va di conseguenza adeguato in modo da sviluppare correttamente:

il concetto di sequenza numerica, cioè non solo la capacità dal bambino di contare i numeri nell’ordine codificato: 1, 2, 3, ecc. , ma anche di rappresentare la quantità che il numero indica!

Spesso del bambino che conta fino a dieci si dice che "sa contare", cosa del tutto falsa, visto che egli non ha alcuna percezione del concetto di quantità sotteso a quanto va dicendo, concetto fondamentale per il futuro corretto apprendimento logico-matematico.

Egli enuncia la sequenza con sicurezza, senza rendersi conto che si tratta di una sequenza, non sa ancora che il numero pronunciato corrisponde ad una precisa quantità, cui è possibile aggiungere all'infinito 1 e in tal modo costruire la sequenza infinita dei numeri, applicabile ai più diversi contesti.

Nel salire e ridiscendere una scala pronunciando ad alta voce la sequenza numerica da 0 a 10 - diretta e inversa – i bambini la memorizzano con grande facilità, in quanto si tratta solo di una “filastrocca” priva di contenuto concettuale

E’ importante comunque evidenziare che prima che il piede si muova non posso dire niente, sono sullo zero e insegnare lo O è fondamentale, anche se è insegnamento spesso tralasciato nella pratica scolastica!).

Quello che accade nella mente infantile è che ogni singolo, concreto gradino assume, si può dire, un proprio nome.

Mi è capitato spesso di vedere bambini (6 - 7 anni) che si contano le dita saltando da una all’altra mano, da un dito all’altro, senza quell’ordine istintivo di noi adulti quando facciamo la stessa cosa. Eppure ci si raccapezzano benissimo e arrivano al 10 senza alcun problema. Di fatto loro non “contano” le dita, bensì danno a ciascun dito un proprio nome, cioè non distinguono l’ “oggetto” dalla “quantità”!

“... Se i concetti dei numeri naturali ... non esistono nella mente del bambino come distinti da particolari cose, apparati, azioni o circostanze, le operazioni o manovre mentali che egli può realizzare con essi rimarranno ben limitate. ...
L'abilità fondamentale che sottosta ad ogni pensiero mate­matico e logico (internamente coerente) è la «reversibilità », cioè la permanente possibilità di ritornare col pensiero al punto di partenza.
... Prima che sistemi di azioni mentali (cioè insiemi di ope­razioni) possano essere stabiliti, essi devono, secondo Piaget, avere certe proprietà, in mancanza delle quali il pensiero rivelerà delle inconsistenze. ....”
KENNETH LOVELL - LA FORMAZIONE MATEMATICA (THE GROWTH OF BASIC MATHEMATICAL AND SCIENTIFIC CONCEPTS IN CHILDREN) Traduzione di LYDIA TORNATORE, Edizioni La Nuova Italia, 1983